Vyriešiť a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) a a^{2} v prvej skupine a -4.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Vyberte spoločný člen a-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Zvážte a^{2}-4. Zapíšte a^{2}-4 ako výraz a^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$