Vyriešiť a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Postup riešenia

Zvážte a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc ako súčtom v rámci premennej a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Nájdite jeden faktor formulára a^{k}+m, kde a^{k} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou a^{3} a m rozdelenie b^{3}+c^{3}. Jeden, a+b+c. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$