Riešenie pre a
a=-2
a=10
Zdieľať
Skopírované do schránky
a^{2}-7a-a=20
Odčítajte a z oboch strán.
a^{2}-8a=20
Skombinovaním -7a a -a získate -8a.
a^{2}-8a-20=0
Odčítajte 20 z oboch strán.
a+b=-8 ab=-20
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor a^{2}-8a-20 pomocou vzorca a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-20 2,-10 4,-5
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-10 b=2
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -8 súčtu.
\left(a-10\right)\left(a+2\right)
Prepíšte výraz \left(a+a\right)\left(a+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
a=10 a=-2
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-10=0 a a+2=0.
a^{2}-7a-a=20
Odčítajte a z oboch strán.
a^{2}-8a=20
Skombinovaním -7a a -a získate -8a.
a^{2}-8a-20=0
Odčítajte 20 z oboch strán.
a+b=-8 ab=1\left(-20\right)=-20
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare a^{2}+aa+ba-20. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-20 2,-10 4,-5
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-10 b=2
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -8 súčtu.
\left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right)
Zapíšte a^{2}-8a-20 ako výraz \left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right).
a\left(a-10\right)+2\left(a-10\right)
a na prvej skupine a 2 v druhá skupina.
\left(a-10\right)\left(a+2\right)
Vyberte spoločný člen a-10 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
a=10 a=-2
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-10=0 a a+2=0.
a^{2}-7a-a=20
Odčítajte a z oboch strán.
a^{2}-8a=20
Skombinovaním -7a a -a získate -8a.
a^{2}-8a-20=0
Odčítajte 20 z oboch strán.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -8 za b a -20 za c.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}
Umocnite číslo -8.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -20.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2}
Prirátajte 64 ku 80.
a=\frac{-\left(-8\right)±12}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.
a=\frac{8±12}{2}
Opak čísla -8 je 8.
a=\frac{20}{2}
Vyriešte rovnicu a=\frac{8±12}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 12.
a=10
Vydeľte číslo 20 číslom 2.
a=-\frac{4}{2}
Vyriešte rovnicu a=\frac{8±12}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla 8.
a=-2
Vydeľte číslo -4 číslom 2.
a=10 a=-2
Teraz je rovnica vyriešená.
a^{2}-7a-a=20
Odčítajte a z oboch strán.
a^{2}-8a=20
Skombinovaním -7a a -a získate -8a.
a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=20+\left(-4\right)^{2}
Číslo -8, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -4. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -4. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
a^{2}-8a+16=20+16
Umocnite číslo -4.
a^{2}-8a+16=36
Prirátajte 20 ku 16.
\left(a-4\right)^{2}=36
Rozložte a^{2}-8a+16 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{36}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
a-4=6 a-4=-6
Zjednodušte.
a=10 a=-2
Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}