Vyriešiť a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Vydeľte číslo 2+2\sqrt{3} číslom 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{3} od čísla 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Vydeľte číslo 2-2\sqrt{3} číslom 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 1+\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte 1-\sqrt{3}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{2}-2a-2$$