Vyriešiť a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riešenie pre a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte a^{2}-1. Zapíšte a^{2}-1 ako výraz a^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-1=0 a a+1=0.

$$a=1 a=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$a^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=1 a=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 2 číslom 2.

$$a=1$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$a=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=1 a=-1$$