Vyriešiť a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

Vyhodnotiť

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4a-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a^{2} a 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-3a, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Skombinovaním 9a^{2} a -4a^{2} získate 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Rozšíriť

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4a-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a^{2} a 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-3a, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Skombinovaním 9a^{2} a -4a^{2} získate 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$