Vyriešiť a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Riešenie pre a

$$a=4$$

$$a=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$a^{2}-4a=0$$

Vyčleňte a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a=0 a a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$a^{2}-4a=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -4 za b a 0 za c.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{4±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$a=4$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{4±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$a=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=4 a=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$a^{2}-4a=0$$

Číslo -4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Rozložte a^{2}-4a+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Zjednodušte.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$a=4 a=0$$