Vyriešiť a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Riešenie pre a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$a^{2}-100=0$$

Zvážte a^{2}-100. Zapíšte a^{2}-100 ako výraz a^{2}-10^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-10=0 a a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=10 a=-10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$a^{2}-100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -100 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±20}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 20 číslom 2.

$$a=10$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±20}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -20 číslom 2.

$$a=-10$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=10 a=-10$$