Vyriešiť a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte a^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Vydeľte číslo -a^{2}-c číslom x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte a^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Vydeľte číslo -a^{2}-c číslom x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Riešenie pre a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$