Vyriešiť a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$2ab=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2ba=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2b.

$$a=0$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$-2ab=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2a.

$$b=0$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$2ab=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2ba=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2b.

$$a=0$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$-2ab=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2a.

$$b=0$$