Vyriešiť a^2+a^2=4^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$a=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}=4^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$2a^{2}=16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$a^{2}=\frac{16}{2}$$

Vydeľte číslo 16 číslom 2 a dostanete 8.

$$a^{2}=8$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=2\sqrt{2} a=-2\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}=4^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$2a^{2}=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$2a^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -16 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 128.

$$a=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$a=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}, keď ± je plus.

$$a=2\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}, keď ± je mínus.

$$a=-2\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=2\sqrt{2} a=-2\sqrt{2}$$