Vyriešiť a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocnite číslo 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Prirátajte 64 ku -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{14} číslom 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{14} od čísla -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{14} číslom 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -4+\sqrt{14} a za x_{2} dosaďte -4-\sqrt{14}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{2}+8a+2$$