Vyriešiť a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a=-4$$

$$a=4$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$a^{2}+9=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$a^{2}+9-25=0$$

Odčítajte 25 z 9 a dostanete -16.

$$a^{2}-16=0$$

Zvážte a^{2}-16. Zapíšte a^{2}-16 ako výraz a^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-4=0 a a+4=0.

$$a=4 a=-4$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$a^{2}+9=25$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$a^{2}=25-9$$

Odčítajte 9 z 25 a dostanete 16.

$$a^{2}=16$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=4 a=-4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$a^{2}+9=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$a^{2}+9-25=0$$

Odčítajte 25 z 9 a dostanete -16.

$$a^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -16 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$a=4$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -8 číslom 2.

$$a=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=4 a=-4$$