Vyriešiť a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 29 a dostanete 841.

$$a^{2}-2=841$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$a^{2}=841+2$$

Sčítaním 841 a 2 získate 843.

$$a^{2}=843$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 29 a dostanete 841.

$$a^{2}-2=841$$

Odčítajte 841 z oboch strán.

$$a^{2}-2-841=0$$

Odčítajte 841 z -2 a dostanete -843.

$$a^{2}-843=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -843 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, keď ± je plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$