Vyriešiť a^2+2a+8a+16

$$a ^ { 2 } + 2 a + 8 a + 16$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$a^{2}+10a+16$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru a^{2}+pa+qa+16. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=10 pq=1\times 16=16$$

Keďže pq je kladné, p a q majú rovnaký znak. Keďže p+q je kladné, p a q sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.

$$p=2 q=8$$

Zapíšte a^{2}+10a+16 ako výraz \left(a^{2}+2a\right)+\left(8a+16\right).

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(8a+16\right)$$

a na prvej skupine a 8 v druhá skupina.

$$a\left(a+2\right)+8\left(a+2\right)$$

Vyberte spoločný člen a+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 2a a 8a získate 10a.

$$a^{2}+10a+16$$