Vyriešiť a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{5} od zlomku \frac{4}{5} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$