Vyriešiť X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riešenie pre X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte X^{2}-1. Zapíšte X^{2}-1 ako výraz X^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte X-1=0 a X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$X^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$X=1 X=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu X=\frac{0±2}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 2 číslom 2.

$$X=1$$

Vyriešte rovnicu X=\frac{0±2}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$X=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$X=1 X=-1$$