Vyriešiť P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Rozložiť na faktory

$$X\left(X-4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte X.

$$X\left(X-4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu X=\frac{4±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$X=4$$

Vyriešte rovnicu X=\frac{4±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$X=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4 a za x_{2} dosaďte 0.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Vyhodnotiť

$$X\left(X-4\right)$$