Vyriešiť P^2-5=4

$$P ^ { 2 } - 5 = 4$$

Riešenie pre P

$$P=3$$

$$P=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$P^{2}-5-4=0$$

Odčítajte 4 z -5 a dostanete -9.

$$P^{2}-9=0$$

Zvážte P^{2}-9. Zapíšte P^{2}-9 ako výraz P^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-3\right)\left(P+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte P-3=0 a P+3=0.

$$P=3 P=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$P^{2}=4+5$$

Sčítaním 4 a 5 získate 9.

$$P^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$P=3 P=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$P^{2}-5-4=0$$

Odčítajte 4 z -5 a dostanete -9.

$$P^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$P=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$P=\frac{0±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu P=\frac{0±6}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$P=3$$

Vyriešte rovnicu P=\frac{0±6}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$P=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$P=3 P=-3$$