Vyriešiť M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+6x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Skombinovaním 4x^{2} a -x^{2} získate 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Skombinovaním -4x a -6x získate -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Odčítajte 9 z 1 a dostanete -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$