Vyriešiť F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

Derivovať podľa x

$$3x^{2}-30x+160$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$