Vyriešiť F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 9 ku 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Vydeľte číslo 3+\sqrt{29} číslom -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{29} od čísla 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Vydeľte číslo 3-\sqrt{29} číslom -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3-\sqrt{29}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-3+\sqrt{29}}{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$5-3x-x^{2}$$