Vyriešiť F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Riešenie pre F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie Fx^{2} a x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov Fx^{3}-Fx^{2} a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5x^{3} a x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5x^{4}-5x^{3} a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x+7, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Delenie číslom x^{4}-x^{2} ruší násobenie číslom x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Vydeľte číslo 5x^{5}-5x^{3}-x-7 číslom x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$