Vyriešiť F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Riešenie pre g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Odčítajte \frac{mv^{2}}{2} z oboch strán.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Delenie číslom 2m ruší násobenie číslom 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Vydeľte číslo -mv^{2}+2F číslom 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Riešenie pre F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$