Vyriešiť E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Riešenie pre E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná E sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Vynásobením E a E získate E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Odčítajte 683 z oboch strán.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -1317 za b a -683 za c.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Prirátajte 1734489 ku 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Opak čísla -1317 je 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Vyriešte rovnicu E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1317 ku \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Vyriešte rovnicu E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1737221} od čísla 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná E sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Vynásobením E a E získate E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Číslo -1317, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1317}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1317}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1317}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Prirátajte 683 ku \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Rozložte E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Zjednodušte.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Prirátajte \frac{1317}{2} ku obom stranám rovnice.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$