Vyriešiť CSCX

$$C S C X$$

Derivovať podľa X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Použite definíciu kosekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Derivát konštanty 1 je 0 a derivát sin(X) je cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Zapíšte podiel ako výsledný súčin dvoch podielov.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Použite definíciu kosekansu.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Použitie definíciu kotangensu.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\sin(X)}$$