Vyriešiť C(x)=2x^3-23x^2+90x+10

$$C ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 90 x + 10$$

Derivovať podľa x

$$6x^{2}-46x+90$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$6x^{2}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -23.

$$6x^{2}-46x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$6x^{2}-46x^{1}+90x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{2}-46x^{1}+90x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-46x+90x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-46x+90\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x^{2}-46x+90$$

Vyhodnotiť

$$2x^{3}-23x^{2}+90x+10$$