Vyriešiť 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(16x+9\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{32}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 32.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{32}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Vykráťte zlomok \frac{-18}{32} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{9}{16}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Prirátajte \frac{9}{16} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 16 v 16 a 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(16x+9\right)$$