Vyriešiť 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 99 číslom 99 a dostanete 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobením 99 a 9 získate 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Sčítaním 891 a 1 získate 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobiť číslo \frac{892}{9} číslom \frac{100}{99} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobením \frac{89200}{891} a 1 získate \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobením 99 a 100 získate 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Sčítaním 9900 a 99 získate 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobiť číslo \frac{89200}{891} číslom \frac{9999}{100} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Vykráťte zlomok \frac{891910800}{89100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Vynásobiť číslo \frac{90092}{9} číslom \frac{101}{99} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$