Vyriešiť 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2,678071905$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 1500.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

Vykráťte zlomok \frac{9600}{1500} na základný tvar extrakciou a elimináciou 300.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$