Vyriešiť 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Riešenie pre z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním -2z^{2} a -4z^{2} získate -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Odčítajte 96 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-6z^{2}=-96$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Vydeľte číslo -96 číslom -6 a dostanete 16.

$$z^{2}=16$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$z=4 z=-4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -2z^{2} a -4z^{2} získate -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -6 za a, 0 za b a 96 za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 24 číslom 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±48}{-12}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 48 číslom -12.

$$z=-4$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±48}{-12}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -48 číslom -12.

$$z=4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$z=-4 z=4$$