Vyriešiť 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Prirátajte 9025 ku -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -95 ku \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{8665} od čísla -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} a za x_{2} dosaďte \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Vyhodnotiť

$$9z^{2}+95z+10$$