Vyriešiť 9y^2-63y

$$9 y ^ { 2 } - 63 y$$

Rozložiť na faktory

$$9y\left(y-7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 9.

$$9\left(y^{2}-7y\right)$$

Zvážte y^{2}-7y. Vyčleňte y.

$$y\left(y-7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$9y\left(y-7\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9y^{2}-63y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-63\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±63}{2\times 9}$$

Opak čísla -63 je 63.

$$y=\frac{63±63}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$y=\frac{63±63}{18}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{63±63}{18}, keď ± je plus. Prirátajte 63 ku 63.

$$y=\frac{126}{18}$$

Vydeľte číslo 126 číslom 18.

$$y=7$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{63±63}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 63 od čísla 63.

$$y=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$y=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 7 a za x_{2} dosaďte 0.

$$9y^{2}-63y=9\left(y-7\right)y$$

Vyhodnotiť

$$9y\left(y-7\right)$$