Vyriešiť 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Riešenie pre x

$$x>\frac{1}{6}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 16 vo formáte jediného zlomku.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Vynásobením 3 a 16 získate 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Vydeľte číslo 48 číslom 4 a dostanete 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Vynásobením 3 a -2 získate -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Odčítajte 12x z oboch strán.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Skombinovaním 9x a -12x získate -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Keďže -\frac{3}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Sčítaním -3 a 2 získate -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3. Vzhľadom na to, že hodnota -3 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{1}{2}}{-3} vo formáte jediného zlomku.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobením 2 a -3 získate -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Zlomok \frac{-1}{-6} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{6} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x>\frac{1}{6}$$