Vyriešiť 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(9x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(9x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{18}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{9}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{9} a za x_{2} dosaďte 0.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{9} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 9 v 9 a 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(9x-1\right)$$