Vyriešiť 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Prirátajte 324 ku -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -18 ku 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Vydeľte číslo -18+12\sqrt{2} číslom 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12\sqrt{2} od čísla -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Vydeľte číslo -18-12\sqrt{2} číslom 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} a za x_{2} dosaďte -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$9x^{2}+18x+1$$