Vyriešiť 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Riešenie pre p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odčítajte \frac{49}{9} z oboch strán.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Zvážte 9p^{2}-49. Zapíšte 9p^{2}-49 ako výraz \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 3p-7=0 a 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odčítajte \frac{49}{9} z oboch strán.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{49}{9} za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$