Riešenie pre p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Zdieľať
Skopírované do schránky
p^{2}=\frac{49}{9}
Vydeľte obe strany hodnotou 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Odčítajte \frac{49}{9} z oboch strán.
9p^{2}-49=0
Vynásobte obe strany hodnotou 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Zvážte 9p^{2}-49. Zapíšte 9p^{2}-49 ako výraz \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 3p-7=0 a 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Vydeľte obe strany hodnotou 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
p^{2}=\frac{49}{9}
Vydeľte obe strany hodnotou 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Odčítajte \frac{49}{9} z oboch strán.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{49}{9} za c.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Umocnite číslo 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Vyriešte rovnicu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, keď ± je plus.
p=-\frac{7}{3}
Vyriešte rovnicu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, keď ± je mínus.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Teraz je rovnica vyriešená.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}