Vyriešiť 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Riešenie pre m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$m^{2}-4=0$$

Zvážte m^{2}-4. Zapíšte m^{2}-4 ako výraz m^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte m-2=0 a m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 36 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$9m^{2}=36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 9 a dostanete 4.

$$m^{2}=4$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$m=2 m=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 9 za a, 0 za b a -36 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±36}{18}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 36 číslom 18.

$$m=2$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±36}{18}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -36 číslom 18.

$$m=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=2 m=-2$$