Vyriešiť 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Rozložiť na faktory

$$9c\left(c+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 9.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Zvážte c^{2}+4c. Vyčleňte c.

$$c\left(c+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$9c\left(c+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}+36c=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-36±36}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -36 ku 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$c=0$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-36±36}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 36 od čísla -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Vydeľte číslo -72 číslom 18.

$$c=-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -4.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$9c\left(c+4\right)$$