Vyriešiť 9a^8-81

$$9 a ^ { 8 } - 81$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 9.

$$9\left(a^{8}-9\right)$$

Zvážte a^{8}-9. Zapíšte a^{8}-9 ako výraz \left(a^{4}\right)^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: a^{4}-3,a^{4}+3.

$$9\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$9\left(a^{8}-9\right)$$