Vyriešiť 9a^4-25a^2b^4

$$9 a ^ { 4 } - 25 a ^ { 2 } b ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$a^{2}\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte a^{2}.

$$a^{2}\left(9a^{2}-25b^{4}\right)$$

Zvážte 9a^{2}-25b^{4}. Zapíšte 9a^{2}-25b^{4} ako výraz \left(3a\right)^{2}-\left(5b^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$a^{2}\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{2}\left(9a^{2}-25b^{4}\right)$$