Vyriešiť 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$9x^{2}-3x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$9x^{2}-3x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 9 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{18}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$9x^{2}-3x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Delenie číslom 9 ruší násobenie číslom 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Číslo -\frac{1}{3}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{6}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{6}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{6} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Rozložte x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Prirátajte \frac{1}{6} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$