Vyriešiť 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Prirátajte 2304 ku 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -48 ku 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Vydeľte číslo -48+48\sqrt{2} číslom 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 48\sqrt{2} od čísla -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Vydeľte číslo -48-48\sqrt{2} číslom 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$9x^{2}+48x-64$$