Vyriešiť 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 25 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$9x^{2}=-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 9 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30i}{18}, keď ± je plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30i}{18}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$