Vyriešiť 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Prirátajte 144 ku 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Vydeľte číslo -12+6\sqrt{6} číslom 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6\sqrt{6} od čísla -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Vydeľte číslo -12-6\sqrt{6} číslom 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-2+\sqrt{6}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-2-\sqrt{6}}{3}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$9x^{2}+12x-2$$