Vyriešiť 9^3x-8=6561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6561$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$9^{3x-8}=6561$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6561)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6561)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6561)}{\log(9)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6561\right)$$

Prirátajte 8 ku obom stranám rovnice.

$$3x=4-\left(-8\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{12}{3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$