Vyriešiť 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Vyhodnotiť

$$31$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 2 od čísla 4 dostanete 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 3 od čísla 6 dostanete 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 9 a dostanete 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Sčítaním 1 a 81 získate 82.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vydeľte číslo 21 číslom 7 a dostanete 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Odčítajte 16 z 61 a dostanete 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Sčítaním 8 a 6 získate 14.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Vydeľte číslo 14 číslom 2 a dostanete 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Odčítajte 7 z 45 a dostanete 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Vynásobením 8 a 38 získate 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Sčítaním 3 a 304 získate 307.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Odčítajte 256 z 307 a dostanete 51.

$$82-51$$

Odčítajte 51 z 82 a dostanete 31.

$$31$$

Rozložiť na faktory

$$31$$