Vyriešiť 85(x+7)^2-(x-3)(x+3)=

$$85 ( x + 7 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Vyhodnotiť

$$84x^{2}+1190x+4174$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+7\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$85\left(x^{2}+14x+49\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 85 a x^{2}+14x+49.

$$85x^{2}+1190x+4165-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Zvážte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$85x^{2}+1190x+4165-\left(x^{2}-9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$85x^{2}+1190x+4165-x^{2}+9$$

Skombinovaním 85x^{2} a -x^{2} získate 84x^{2}.

$$84x^{2}+1190x+4165+9$$

Sčítaním 4165 a 9 získate 4174.

$$84x^{2}+1190x+4174$$

Rozšíriť

$$84x^{2}+1190x+4174$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+7\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$85\left(x^{2}+14x+49\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 85 a x^{2}+14x+49.

$$85x^{2}+1190x+4165-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Zvážte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$85x^{2}+1190x+4165-\left(x^{2}-9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$85x^{2}+1190x+4165-x^{2}+9$$

Skombinovaním 85x^{2} a -x^{2} získate 84x^{2}.

$$84x^{2}+1190x+4165+9$$

Sčítaním 4165 a 9 získate 4174.

$$84x^{2}+1190x+4174$$