Vyriešiť 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Riešenie pre n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$