Vyriešiť 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Riešenie pre c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte 81c^{2}-16. Zapíšte 81c^{2}-16 ako výraz \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 9c-4=0 a 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 16 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$81c^{2}=16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 81 za a, 0 za b a -16 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo -324 číslom -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±72}{162}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{72}{162} na základný tvar extrakciou a elimináciou 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±72}{162}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-72}{162} na základný tvar extrakciou a elimináciou 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$